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第17章 割圆之法 (1 / 3)

计侨心中无数头羊驼驼飞奔而过,居然被无恤算出来了!还算对了!

“这么快?”

“怎么可能这么快!”

他连忙想再去细看赵无恤演算的那些奇异符号和竖式,却见赵无恤脚一动,将它们统统抹去!

计侨心疼得直捂肚子,他感觉自己已经接近了一种前所未有的算法技巧,一旦学得,将开启数科新的时代!

也许,古算经中所记述的,“夫天可不阶而升,地不可得尺寸而度”的经天纬地之术,就不再会是传说!

他立刻换上了笑脸讨好道:“小君子不要胡闹,快将这算法说与我听听。”

赵无恤却偏要为难他一下:“先生已经考校过小子了,不知道小子能不能考校考校先生?”

“这个……”

“若是先生能答上小子的题目,小子定将这新颖算法拱手献上,毫不保留。”

计侨对筹算之术引以为傲,放眼晋国没有多少敌手,少有算题能将他难住,于是他今天脾气也上来了,稀里糊涂地就答应了赵无恤的挑战。

赵无恤在沙盘上画了个圆,口中道:“圆,一中同长也,这圆的直径长一尺,周长未知,先生能求得此圆的精确面积是多少么?”

计侨看罢,气呼呼地回答:“算经有载,周三径一,周长是直径的三倍,而半周半径相乘得积步,如此简单的问题,小君子是在小觑我么?”

赵无恤摸了摸无须的下巴嘿嘿笑道:“先生啊先生,枉你被称为赵氏算学第一,你觉得所谓周三径一真的准确么?”

计侨心中突突直跳,看赵无恤的眼神顿时就不一样了,周三径一是此时计算圆面积的普遍算法,实际上却有很大偏差,这也是困扰诸多算学专家和制车轮、陶轮工匠的大难题。

但其中的奥妙,也只有他这种数科大神能得窥一二。用“周三径一”计算出来的圆周长,实际上不是圆的周长而是圆内接正六边形的周长,其数值要比实际的圆周长小得多。

但那个神秘的比例到底如何求得,这是自从计侨八岁学数科以来,一直苦思不得其解的问题。

“请小君子教我!”对于计侨来说,什么师道尊严,都没有追求数科真理重要,他只差跪地稽首了!

赵无恤也不再难为他,继续在地上点点画画:“先生请看,如果我们可以在圆内接正六边形把圆周等分为六条弧的基础上,再继续等分,把每段弧再分割为二,做出一个圆内接正十二边形,这个正十二边形的周长不就要比正六边形的周长更接近圆周了吗?”

“所以,如果把圆周分割得细,误差就越少,其内接正多边形的周长就越是接近圆周。如此不断地分割下去,一直到圆周无法再分割为止,它的周长就与圆周几乎完全一致了!”

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